Прочее

Из второго уравнения:

$$y = 4x - 5$$

Подставим в первое:

$$2x + 3(4x - 5) = 13$$

$$2x + 12x - 15 = 13$$

$$14x = 28$$

$$x = 2$$

Тогда:

$$y = 4 \cdot 2 - 5 = 3$$

Ответ:(2;3)

Первое уравнение умножим на 2:

$$x + 2y = 8$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x + 2y = 8 \\ x - 2y = 4 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2x = 12$$

$$x = 6$$

Подставим:

$$6 + 2y = 8$$

$$2y = 2$$

$$y = 1$$

Ответ: (6;1)

Сложим уравнения:

$$(4x - 3y) + (2x + 3y) = 5 + 7$$

$$6x = 12$$

$$x = 2$$

Подставим во второе уравнение:

$$2 \cdot 2 + 3y = 7$$

$$4 + 3y = 7$$

$$3y = 3$$

$$y = 1$$

Ответ: (2;1)

Первое уравнение разделим на 2:

$$x + 2y = 3$$

Тогда получаем:

$$\begin{cases} x + 2y = 3 \\ x + 2y = 5 \end{cases}$$

Левая часть одинаковая, правая — разная. Это невозможно.

Ответ: решений нет.

Первое уравнение разделим на 3:

$$x - 2y = 3$$

Получаем два одинаковых уравнения:

$$\begin{cases} x - 2y = 3 \\ x - 2y = 3 \end{cases}$$

Значит, система задаёт одну и ту же прямую.

Ответ: бесконечно много решений.