Прочее

Разложим на множители: $$(x -\sqrt3)(x + \sqrt3) \leq 0$$

Ответ: $[-\sqrt3; \sqrt3]$

Попытаемся разложить выражение слева на множители. Для этого посчитаем значение его дискриминанта. $$D = 3^2 - 4\cdot1\cdot3 = 9 - 12 = -3 < 0$$ Графиком нашего выражения является парабола с ветвями, направленными вверх. Выходит, что наше выражение положительно для любого значения $x$ и неравнство выполняется при $x \in (-\infty; +\infty)$

Ответ: $(-\infty; +\infty)$

Разложим на множители. Заметим, что сумма коэффициентов выражения равна 0, тогда: $$(x - 1)(x - \tfrac{1}{2}) \geq 0$$

Ответ: $(-\infty; \tfrac{1}{2}] \cup [1; +\infty)$

$$x^2 + 3x - 4 < 0 \Leftrightarrow (x - 1)(x + 4) < 0$$

Ответ: $(-4; 1)$

$$x^2 -2x + 1 \leq 0 \Leftrightarrow (x - 1)^2 \leq 0 \Rightarrow x = 1$$

Ответ: $1$