Прочее

По теореме Пифагора:

$$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{16+9}=5.$$

О т в е т: 5.

На третий день запланировано

$$\frac{80-8}{4}=18$$ выступлений. Значит, вероятность того, что выступление представителя из России окажется запланированным на третий день конкурса, равна

$$\frac{18}{80}=0,225.$$

О т в е т: 0,225.

Извлекая кубический корень из обеих частей уравнения, получаем $x-1=2$, откуда $x=3$.

О т в е т: 3.

Пусть x  — длина искомой высоты. Площадь параллелограмма равна произведению длины его основания на длину высоты, опущенной на это основание. Вычислим площадь параллелограмма двумя способами: S = 9*10 = 15x. Из полученного уравнения находим x = 6.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который, в свою очередь, равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Производная отрицательна в точках −1 и 4. Модуль тангенса угла наклона касательной явно больше в точке 4, поэтому тангенс в этой точке наименьший.