Прочее

Всего туристов 8, случайным образом из них выбирают 2. Вероятность быть выбранным равна 2 : 8 = 0,25.

Перейдем к одному основанию степени:

$$3^{2-x}=81 \Leftrightarrow 3^{2-x}=3^4 \Leftrightarrow 2-x=4 \Leftrightarrow x=-2.$$

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Больший из оставшихся углов лежит напротив меньшего из указанных в условии. Поэтому он равен 180° − 58°  =  122°.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который, в свою очередь, равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Производная отрицательна в точках −1 и 4. Модуль тангенса угла наклона касательной явно больше в точке 4, поэтому тангенс в этой точке наименьший.

Многогранник $ABCB_1$ представляет собой треугольную пирамиду с основанием $ABC$ и высотой $h=BB_1=AA_1$. Объем такой пирамиды можно вычислить по формуле:

$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h,$$ где

$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}AB\cdot BC,$$ так как треугольник $ABC$ является прямоугольным. Таким образом,

$$V=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot AA_1=6.$$