Анализ физических процессов

1. Верно. Так как если вспомнить, что ускорение это перва производная от скорости и вспомнить геометрический смысл второй производной, то если посмотреть на график скорости от времени то мы увидем, что в промежутке времени от 0 до $t_2$ ускорение уменьшадось, а на участке $t>t_2$ равнялось 0.
2. Неверно. Так как в момент времени $t>t_2$ скорость не менялаксь, а значит и кинетическая энергия была постоянной.
3. Неверно. Так как шарик падал, то его потенциальная энергия всегда уменьшалась, а кинетическая энергия увеличивалась а потом осталась постоянной, таким собразом сумма этих энергей не была неизменной во время падения.
4. Верно. Так как скорость шарика в интервале времени от 0 до $t_2$ увеличивалась, то и импульс шарика увеличивался в этом интервале.
5. Неверно. Ускорение шарика в интервале времени от 0 до $t_2$ уменьшалось, об этом можно судить по замедлению роста скорости на соответствующем графике.

Для начала вспомним, что период колебания маятника это обратная величина к частоте колебаний т.е. $T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{0.5}=2\,\text{c}$.

1. Неверно. Потенциальная энергия маятника в первый раз достигла максимума в положении 3, что произойдёт через 1 с.
2. Неверно. Так как период колебаний 2 с, т.е. тело первые вернется в свое изначальное положение через 2 с.
3. Верно. Так из условий задачи нам известно, что сопротивление воздуха отсутствует, то это означает, что полная механическая энергия системы не меняется со временем.
4. Верно. Кинетическая энергия достигает своего максима в положении 2, в положении равновесия. Впервые маятник окажется в нём через четверть периода, т.е через 0.5 с.
5. Неверно. Так как, если связать систему отчёта с шариком, то согласно второму закону Ньютона в проекции на ось связанную с нитью $ma=T-mg\sin{\alpha}\Rightarrow T=m(a+g\cos{\alpha})$, где $\alpha$ – угол между вектором силы натяжения $T$ и $g$. И максимальное значение косинус достигается при минимальном значении угла $\alpha$, что соответствует положению 2. В то время как в положении 3 угол $\alpha$ максимален а значит сила натяжения минимальна. таким образом при переходе из положения 3 в 2 сила натяжения растёт.

Для начала вспомним, что период колебания маятника это обратная величина к частоте колебаний т.е. $T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{0.5}=2\,\text{c}$.

1. Неверно. Потенциальная энергия маятника в первый раз достигла максимума в положении 3, что произойдёт через 1 с.
2. Неверно. Маятник вернется в положение 1 через период, то есть через 2 с.
3. Верно. Так из условий задачи нам известно, что сопротивление воздуха отсутствует, то это означает, что полная механическая энергия системы не меняется со временем.
4. Верно. Кинтетичексая энергия достигает своего максима в положении 2, в положении равновесия. Впервые маятник окажется в нём через четверь периода, т.е через 0.5 с.
5. Верно. Зная формулу периода колебаний математического маятника $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow l=\frac{T^2g}{4\pi}=\frac{4\cdot10}{4\cdot3.14^2}\approx$ $\approx 1\,\text{м}$.

Из графика видно, что периоды колебаний обоих грузов раны. А аплетуда 1 груза равна 2 см, а аплетуда 2 груза равна 1 см. А воспользовавшись формулой периода колебаний поужинного маятник $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ и так период и масса грузов равны, то жёскость пружин одинаковы.

1. Неверно. Так как максимальная потенциальная энергия пружины определяется формулой $E_{max}=\frac{kA^2}{2}$ и так как амплетуды отличаются, а жёсткости равны, то максимальные потенциальные энергии неодинаковы.
2. Верно. Согласно закону сохранения энергии $E_\text{К}=E_\text{П}$. Теперь рассмотрим отношение энергий: $$\frac{E_{maxK1}}{E_{maxK2}}=\frac{E_{maxП1}}{E_{maxП2}}=\frac{A_1^2}{A_2^2}=\frac{2^2}{1^2}=4$$
3. Неверно. Было сказано выше.
4. Верно. Было сказано выше.
5. Неверно. Было сказано выше.

1. Верно. По данным таблицы видно, что период колебаний составляет 1.6 с.
2. Неверно. Частуту колебаний вычислим по формуле $\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{1.6}=0.625\,\text{Гц}$.
3. Верно. В момент 1.2 с груз находится в положении равновесия, что означает что его потенциальная энергия минимальна.
4. Верно. В момент 0.8 с груз находится в крайнем положении, где его ускорение максимально.
5. Неверно. В момент времени 0.8 с модуль его смещения по данным таблице больше чем в момент времени 1.2 с, следовательно на грз действует большая сила упругости.