Кинематика

В момент $t = 15$ с тело находится на участке от 10 до 25 с, где график представляет собой прямую линию от точки (10, 15) до точки (25, -15). Скорость изменяется линейно, значит - ускорение постоянно на всём участке.

Определим ускорение на этом участке: $$a_x = \frac{v_x(25) - v_x(10)}{25 - 10} = \frac{-15 - 15}{15} = \frac{-30}{15} = -2 \text{ м/с}^2$$

Поскольку $t = 15$ с принадлежит участку [10; 25] с, то: $$a_x(15) = -2 \text{ м/с}^2$$

В момент $t = 26$ с тело находится на участке от 25 до 30 с, где график представляет собой прямую линию от точки (25, -15) до точки (30, 10). Скорость изменяется линейно, значит - ускорение постоянно на всём участке.

Определим ускорение на этом участке: $$a_x = \frac{v_x(30) - v_x(25)}{30 - 25} = \frac{10 - (-15)}{5} = \frac{25}{5} = 5 \text{ м/с}^2$$

Поскольку $t = 26$ с принадлежит участку [25; 30] с, то: $$a_x(26) = 5 \text{ м/с}^2$$

Из графика видно, что автомобили встречаются через 60 минут = 1 час, преодолев в сумме расстояние 144 км.

Переведём скорость первого автомобиля в км/ч: $$v_1 = 15 \text{ м/с} = 15 \times 3{,}6 = 54 \text{ км/ч}$$

За 1 час автомобили проехали в сумме 144 км, значит сумма их скоростей: $$v_1 + v_2 = \frac{144 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 144 \text{ км/ч}$$

Найдём скорость второго автомобиля: $$v_2 = 144 - 54 = 90 \text{ км/ч}$$

Переведём в м/с: $$v_2 = \frac{90}{3{,}6} = 25 \text{ м/с}$$

Из графика видно, что автомобили встречаются через 60 минут = 1 час, преодолев в сумме расстояние 144 км.

Переведём скорость второго автомобиля в км/ч: $$v_2 = 30 \text{ м/с} = 30 \times 3{,}6 = 108 \text{ км/ч}$$

За 1 час автомобили проехали в сумме 144 км, значит сумма их скоростей: $$v_1 + v_2 = \frac{144 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 144 \text{ км/ч}$$

Найдём скорость первого автомобиля: $$v_1 = 144 - 108 = 36 \text{ км/ч}$$

Переведём в м/с: $$v_1 = \frac{36}{3{,}6} = 10 \text{ м/с}$$

Путь за интервал времени равен площади под графиком $v(t)$ на этом интервале. Из рисунка видно, что максимальная площадь за первые $15$ с относится к автомобилю 3; участок графика — трапеция с основаниями $15$ м/с и $10$ м/с и высотой $15$ с. Тогда $$S=\frac{(15+10)}{2}\cdot 15=187{,}5~\text{м}.$$