Кинематика

Максимальная скорость соответствует наибольшему углу наклона графика $x(t)$. Участок графика от $t=0$ до $t=0{,}5$ ч: приращение координаты $30$ км за $0{,}5$ ч. Следовательно, $$v_{\max}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{30~\text{км}}{0{,}5~\text{ч}}=60~\text{км/ч}.$$

Путь за интервал времени равен площади под графиком $v(t)$ на этом интервале. Из рисунка видно, что максимальная площадь за первые $15$ с относится к автомобилю 3; участок графика — трапеция с основаниями $15$ м/с и $10$ м/с и высотой $15$ с. Тогда $$S=\frac{(15+10)}{2}\cdot 15=187{,}5~\text{м}.$$

Максимальная скорость соответствует наибольшему углу наклона графика $x(t)$. Участок графика от $t=0$ до $t=0{,}5$ ч: приращение координаты $30$ км за $0{,}5$ ч. Следовательно, $$v_{\max}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{30~\text{км}}{0{,}5~\text{ч}}=60~\text{км/ч}.$$

Скорость относительно берега равна векторной сумме скорости пловца относительно воды и скорости течения. При движении по течению направления совпадают, поэтому по модулям $$v_{\text{бер}}=v_{\text{отн-вода}}+u_{\text{течение}}=0{,}4+0{,}3=0{,}7~\text{м/с}.$$

Пусть $u$ — скорость течения, $v$ — собственная скорость парохода относительно воды. Тогда: при движении вниз по течению $v_{\downarrow}=v+u=8$ м/с, при движении вверх против течения $v_{\uparrow}=v-u=5$ м/с. Складывая уравнения, находим $2v=13\Rightarrow v=6{,}5$ м/с; подставляя обратно, получаем $$u = v_{\downarrow}-v = 8-6{,}5=1{,}5~\text{м/с}.$$