Расчетная задача. МКТ и Электродинамика

Уравнение Клапейрона–Менделеева: $$pV = \frac{mRT}{M}$$ Масса газа связана с плотностью $m = \rho V$, откуда можно выразить другие параметры газа. $$\rho = \frac{p M}{R T}$$ $p = 200\,000~\text{Па}$, $T = 273+17 = 290~\text{K}$, $R=8.314~\text{Дж/(кг\,K)}$, $M=0.029~\text{(кг/моль)}$ $$\rho = \frac{200\,000 \times 0.029}{8.314 \times 290} \approx \frac{20}{8.314} \approx 2.4~\text{кг/м}^3$$ Ответ: $\rho \approx 2.4~\text{кг/м}^3$

Из закона состояния: $pV = \nu R T$. Масса $m = 0.32~\text{кг}$, $M = 20~\text{г/моль}$, значит $\nu = \frac{m}{M} = 0.32 / 0.02 = 16~\text{моль}$.
Возьмём одну точку с графика: при $T=360~\text{K}$, $p=2.4 \cdot 10^5~\text{Па}$: $$V = \frac{\nu R T}{p} = \frac{16 \cdot 8.31 \cdot 360}{240\,000} \approx 0.2~\text{м}^3$$ Ответ: $V\approx 0.2~\text{м}^3$

Из закона состояния: $pV = \nu R T$. Масса $m = 0.008~\text{кг}$, $M = 40~\text{г/моль}$, значит $\nu = \frac{m}{M} = 0.008 / 0.04 = 0.2~\text{моль}$.
Возьмём одну точку с графика: при $T=360~\text{K}$, $V=2.4 \cdot 10^{-3}~\text{м}^3$: $$pV = \nu R T \newline p = \frac{\nu R T}{V} = \frac{0.2 \cdot 8.31 \cdot 360}{0,0024} \approx 249000~\text{Па}=249~\text{кПа}$$ Ответ: $p=249~\text{кПа}$

Поскольку масса газа неизменна, можно использовать уравнение Клапейрона–Менделеева: $$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$$

Выберем масштабы: по оси $T$ — $x$, по оси $p$ — $y$. Из графика видно, что $$T_2 = x, \quad p_2 = 2y,\qquad T_1 = 3x, \quad p_1 = 3y$$

Тогда: $$\frac{V_2}{V_1} = \frac{p_1}{p_2} \cdot \frac{T_2}{T_1} = \frac{3y}{2y} \cdot \frac{x}{3x} = 0{,}5$$

Ответ: $0{,}5$.

Поскольку масса газа неизменна, можно использовать уравнение Клапейрона–Менделеева: $$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$$

Выберем масштабы: по оси $T$ — $x$, по оси $V$ — $y$. Из графика видно, что $$T_1 = x, \quad V_1 = 2y,\qquad T_2 = 3x, \quad V_2 = 3y$$

Тогда: $$\frac{p_2}{p_1} = \frac{V_1}{V_2} \cdot \frac{T_2}{T_1} = \frac{2y}{3y} \cdot \frac{3x}{x} = \frac{2}{3} \cdot 3 = 2$$

Ответ: 2.