Динамика

Для решения данной задачи построим рисунок и расставим силы, действующие на тело:

Исходя из рисунка запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось и получим, что $F_{\text{упр}}=mg\Rightarrow kx=mg\Rightarrow x=\frac{mg}{k}=\frac{10\cdot2}{2\cdot 10^4}=10^{-3}\text{ м}=0.1\text{ см}$

Для решение данной задачи вспомним формулу закона всемирного тяготения: $$F=G\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$ Рассмотрим отношение сил $F_1$ и $F_2$: $$\frac{F_2}{F_1}=\frac{G\frac{m/3\cdot 2m}{(2r)^2}}{G\frac{m^2}{r^2}}=\frac{1}{6}\Rightarrow F_2=\frac{1}{6}F_1=\frac{1}{6}\cdot0.24=0.04\text{ пН}$$

Для решения данной задачи воспользуемся формулой рассчёта ускорения тела через начальную и конечную скорость. $$a_x=\frac{v_\text{к}-v_\text{н}}{t}=\frac{υ_x(1)-υ_x(0)}{1}=\frac{0-(-2)}{1}=2\,\text{м/\(c^2\)}$$ Теперь вспомним второй закон ньютона, которого гласит, что модуль проекции силы, действующей на тело можно найти по формуле $F_x=ma_x=2\cdot2=4\,\text{Н}$

Для решения данной задачи воспользуемся формулой рассчёта ускорения тела через начальную и конечную скорость. $$a_x=\frac{v_\text{к}-v_\text{н}}{t}=\frac{1-(-1)}{2}=1\,\text{м/\(c^2\)}$$ Теперь вспомним второй закон ньютона, которого гласит, что модуль проекции силы, действующей на тело можно найти по формуле $F_x=ma_x=4\cdot1=4\,\text{Н}$

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Гука: $F_{\text{упр}}=kx$. Тогда найдём жёсткость пружины из первого случая $k=\frac{F_1}{x}=\frac{6}{3}=2\,\text{Н/м}$. Тогда сила действующая во втором случае составит $F_2=2\cdot4.5=$ $=9\,\text{Н}$