Законы Сохранения

По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия у основания плоскости переходит в потенциальную энергию в верхней точке: $$E_{\text{к}} = mgh$$ $$h = \frac{E_{\text{к}}}{mg} = \frac{0{,}04}{0{,}02 \cdot 10} = \frac{0{,}04}{0{,}2} = 0{,}2 \text{ м}$$

Начальная кинетическая энергия: $$E_{\text{к}_0} = \frac{mv_0^2}{2} = \frac{0{,}2 \cdot 6^2}{2} = \frac{0{,}2 \cdot 36}{2} = 3{,}6 \text{ Дж}$$

Потенциальная энергия в верхней точке: $$E_{\text{п}} = mgh = 0{,}2 \cdot 10 \cdot 1{,}5 = 3 \text{ Дж}$$

Потеря энергии: $$\Delta E = E_{\text{к}_0} - E_{\text{п}} = 3{,}6 - 3 = 0{,}6 \text{ Дж}$$

По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия у основания плоскости переходит в потенциальную энергию в верхней точке: $$E_{\text{к}} = mgh$$ $$m = \frac{E_{\text{к}}}{gh} = \frac{0{,}09}{10 \cdot 0{,}3} = \frac{0{,}09}{3} = 0{,}03 \text{ кг} = 30 \text{ г}$$

Импульс тела равен произведению массы на скорость: $$p = mv$$

Составим отношение импульсов: $$\frac{p_2}{p_1} = \frac{m_2 v_2}{m_1 v_1} = 2$$

Выразим массу грузовика: $$m_2 = \frac{2 m_1 v_1}{v_2} = \frac{2 \cdot 1500 \cdot 90}{60} = \frac{270000}{60} = 4500 \text{ кг}$$

Составим отношение импульсов: $$\frac{p_2}{p_1} = \frac{m_2 v_2}{m_1 v_1} = 2{,}5$$

Выразим массу легкового автомобиля: $$m_1 = \frac{m_2 v_2}{2{,}5 \cdot v_1} = \frac{6000 \cdot 80}{2{,}5 \cdot 120} = \frac{480000}{300} = 1600 \text{ кг}$$