Законы Сохранения

По 2 закону Ньютона (в импульсной форме): $$\Delta p = F \cdot t$$

Выразим время: $$t = \frac{\Delta p}{F} = \frac{50}{10} = 5 \text{ с}$$

Для решения данной задачи вспомним формулу потенциальной энергией пружины $E=\frac{kx^2}{2}$. Теперь рассмотрим отношение потенциальных энергий для двух случаев: $$\frac{E_2}{E_1}=\frac{\frac{kx_2^2}{2}}{\frac{kx_1^2}{2}}=\frac{x_2^2}{x_1^2}\Rightarrow E_2=\frac{x_2^2\cdot E_1}{x_1^2}=\frac{(3+3)^2}{3^2}\cdot6=24\,\text{Дж}$$ Тогда изменение потенциальной энергией составит: $E_2-E_1=24-6=18\,\text{Дж}$

Для решения данной задачи вспомним закон сохранение энергии, согласно нему кинетическая энергия, которой обладал камень перед ударом, равна потенциальной энергии камня в наивысшей точке. Таким образом получим: $$E_\text{к}=mgh\Rightarrow h=\frac{E_\text{к}}{mg}=\frac{60}{300\cdot10^{-3}\cdot10}=20\,\text{м}$$

Для решения данной задачи воспользуемся формулой изменения импульса $\Delta p=F\Delta t$ откуда несложно выразить искомую силу: $$F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{24}{4}=6\,\text{Н}$$

Для решения данной задачи воспользуемся формулой изменения импульса $\Delta p=F\Delta t=p_2-p_1\Rightarrow p_2=$ $p_1+F\Delta t=70+20\cdot4=150$ кг·м/с