Законы Сохранения

По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия в момент броска переходит в потенциальную энергию в верхней точке траектории: $$E_{\text{к}} = mgh = 2 \cdot 10 \cdot 10 = 200 \text{ Дж}$$

По закону сохранения энергии вся кинетическая энергия в момент броска переходит в потенциальную энергию в верхней точке траектории: $$E_{\text{к}} = mgh$$ $$h = \frac{E_{\text{к}}}{mg} = \frac{150}{1 \cdot 10} = 15 \text{ м}$$

По закону сохранения импульса суммарный импульс системы до и после удара остается постоянным. Поскольку импульсы взаимно перпендикулярны, модуль результирующего импульса найдем по теореме Пифагора: $$p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} = \sqrt{(0{,}6)^2 + (0{,}8)^2} = \sqrt{0{,}36 + 0{,}64} = \sqrt{1} = 1 \text{ кг\(\cdot\)м/с}$$

По закону сохранения импульса и теореме Пифагора для взаимно перпендикулярных векторов: $$p^2 = p_1^2 + p_2^2$$ $$p_2^2 = p^2 - p_1^2 = (0{,}5)^2 - (0{,}3)^2 = 0{,}25 - 0{,}09 = 0{,}16$$ $$p_2 = \sqrt{0{,}16} = 0{,}4 \text{ кг\(\cdot\)м/с}$$

По 2 Закону Ньютона (в импульсной форме): Поскольку импульс тела уменьшился, сила направлена против первоначального направления движения. Применим теорему об изменении импульса: $$\Delta p = -F \cdot t = -20 \cdot 3 = -60 \text{ кг\(\cdot\)м/с}$$

Конечный импульс: $$p = p_0 + \Delta p = 80 + (-60) = 20 \text{ кг\(\cdot\)м/с}$$