Текстовые задачи

Виноград, как и изюм частично состоит как из воды, так и из сухого вещества.

Найдём количество сухого вещества в винограде и изюме.

В винограде: $$100 - 82 = 18\%$$ В изюме: $$100 - 19 = 81\%$$

Тогда в 38 кг изюма содержится $38\cdot0,81 = 30,78$ кг сухого вещества.

Так как количество сухого вещества в винограде и изюме (не в % соотношении) остаётся одинаковым, имеет место уравнение: $$30,78 = 0,18\cdot m_{\text{в}}$$ Где $m_{\text{в}}$ – масса винограда.

Откуда масса винограда равна: $$m_{\text{в}} = \frac{30,78}{0,18} = \frac{3078}{18} = 171$$

Виноград, как и изюм частично состоит как из воды, так и из сухого вещества.

Найдём количество сухого вещества в винограде и изюме.

В винограде: $$100 - 82 = 18\%$$ В изюме: $$100 - 19 = 81\%$$

Тогда в 8 кг изюма содержится $8\cdot0,81 = 6,48$ кг сухого вещества.

Так как количество сухого вещества в винограде и изюме (не в % соотношении) остаётся одинаковым, имеет место уравнение: $$6,48 = 0,18\cdot m_{\text{в}}$$ Где $m_{\text{в}}$ – масса винограда.

Откуда масса винограда равна: $$m_{\text{в}} = \frac{6,48}{0,18} = \frac{648}{18} = 36$$

Виноград, как и изюм частично состоит как из воды, так и из сухого вещества.

Найдём количество сухого вещества в винограде и изюме.

В винограде: $$100 - 82 = 18\%$$ В изюме: $$100 - 19 = 81\%$$

Тогда в 78 кг изюма содержится $78\cdot0,81 = 63,18$ кг сухого вещества.

Так как количество сухого вещества в винограде и изюме (не в % соотношении) остаётся одинаковым, имеет место уравнение: $$63,18 = 0,18\cdot m_{\text{в}}$$ Где $m_{\text{в}}$ – масса винограда.

Откуда масса винограда равна: $$m_{\text{в}} = \frac{63,18}{0,18} = \frac{6318}{18} = 351$$

Средняя скорость определяется как отношения всего пути к времени, затраченному на весь путь.

За первый час автомобиль проехал $1\cdot115 = 115$км.

За следующие три часа автомобиль проехал $3\cdot45 = 135$км.

За последние два часа автомобиль проехал $2\cdot40 = 80$км.

В пути автомобиль был $1 + 3 + 2 = 6$ часов.

Тогда средняя скорость равна: $$\frac{115 + 135 + 80}{6} = \frac{330}{6} = 55 \text{ км/ч.}$$

Средняя скорость определяется как отношение всего пути ко времени, затраченному на весь путь.

За первый час автомобиль проехал $1\cdot120 = 120$ км.

За следующие три часа автомобиль проехал $3\cdot105 = 315$ км.

За последние три часа автомобиль проехал $3\cdot65 = 195$ км.

В пути автомобиль был $1 + 3 + 3 = 7$ часов.

Тогда средняя скорость равна: $$\frac{120 + 315 + 195}{7} = \frac{630}{7} = 90 \text{ км/ч.}$$