Векторы

Найдём координаты векторов: $$\vec a = (-2 -4; 5 - 5) = (-6; 0)$$ $$\vec b = (5 - (-2); 1 - (-4)) = (7; 5)$$ $$\vec c = (-6 -3; 2 -(-3)) = (-9; 5)$$ $$\vec d = \vec a + \vec b = (- 6 + 7; 0 + 5) = (1; 5)$$ Найдём скалярное произведение $(\vec a + \vec b) \cdot \vec c = \vec d\cdot \vec c$ $$\vec d\cdot \vec c = -9 + 5\cdot5 = 16$$

Найдём координаты векторов: $$\vec a = (-1 -6; 3- 5) = (-7; -2)$$ $$\vec b = (4 - (-5); -3 - 1) = (9; -4)$$ Найдём скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$ $$\vec a\cdot\vec b = -7\cdot9 -2\cdot(-4) = -64 + 8 = -55$$

Формула скалярного произведения: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y$$

Найдём скалярное произведение: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-13) \cdot (-6) + 4 \cdot 1 = 78 + 4 = 82$$

Формула скалярного произведения: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y$$

Найдём скалярное произведение: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 14 \cdot 5 + (-2) \cdot (-8) = 70 + 16 = 86$$

Формула скалярного произведения: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y$$

Найдём скалярное произведение: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-3) \cdot 1 + 5 \cdot 13 = -3 + 65 = 62$$