Простейшие уравнения

Представим число $64$ как степень числа $4$. $$4^{6 - 10x} = 4^3 \Leftrightarrow 6 - 10x = 3 \Leftrightarrow x = 0,3$$

Представим число $49$ как степень числа $7$. $$7^{1 + x} = 7^2 \Leftrightarrow 1 + x = 2 \Leftrightarrow x = 1$$

Представим число $64$ как степень числа $4$. $$4^{-6 - x} = 4^3 \Leftrightarrow -6 - x = 3 \Leftrightarrow x = -9$$

$$7x - 31 = 4 \Leftrightarrow x = 5$$

Примечание: Ограничение не требуется, так как правая часть уравнения неотрицательная.

$$(*) x - 3 > 0, x - 3\neq 1 \Rightarrow x \in (3; 4) \cup (4; +\infty)$$

$$(x - 3)^2 = 16 \Leftrightarrow (x - 3)^2 - 16= 0 \Leftrightarrow (x -7)(x + 1) = 0$$ $$x = 7 \text{ или } x = -1$$

Учитывая $(*)$: $x = 7$