Вычисления и преобразования

Вычислим отдельно знечения функции:

$$p(x-7) = 2(x-7) + 1 = 2x - 14 + 1 = 2x - 13$$ $$p(13-x) = 2(13-x) + 1 = 26 - 2x + 1 = 27 - 2x$$ $$p(x-7) + p(13-x) = (2x - 13) + (27 - 2x) = 14$$

Вычислим отдельно знечения функции:

$$p(x-7) = (x-7) - 3 = x - 10$$ $$p(2x) = 2x - 3$$ $$2(x - 10) - (2x - 3) = 2x - 20 - 2x + 3 = -17$$

$$\frac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} = \frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{2}{x^{1/2}} = 5 + \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} = 5$$

Используем свойства степеней:

$$\frac{12m^{\frac{1}{9}} \cdot m^{\frac{1}{18}}}{m^{\frac{1}{6}}} = 12m^{\frac{1}{9} + \frac{1}{18} - \frac{1}{6}} = 12m^{\frac{2}{18} + \frac{1}{18} - \frac{3}{18}} = 12m^0 = 12$$

Используем свойства степеней:

$$a^{3,21 + 7,36 - 8,57} = a^{2,00} = 12^2 = 144$$