Призмы

$$\begin{align*} V &= Sh = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 1^2 \cdot \sqrt{3} \\ &= \frac{9}{2} = 4.5 \end{align*}$$

$$\begin{align*} a &= \frac{1}{2}\sqrt{6^2+8^2} = 5, \\ S_{\text{ромба}} &= \frac{6 \cdot 8}{2} = 24, \\ H &= \frac{248 - 2 \cdot 24}{4 \cdot 5} = 10 \end{align*}$$

$$\begin{align*} 1760 &= 2 \cdot 20^2 + 4 \cdot 20 \cdot H, \\ H &= \frac{1760 - 800}{80} = 12 \end{align*}$$

$$\begin{align*} a &= \frac{1}{2}\sqrt{6^2+8^2} = 5, \\ S_{\text{ромба}} &= \frac{6 \cdot 8}{2} = 24, \\ S &= 2 \cdot 24 + 4 \cdot 5 \cdot 10 = 248 \end{align*}$$

1. Найдём площадь основания (прямоугольного треугольника): $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$$

2. Объём призмы вычислим по формуле: $$V = S \cdot h = 24 \cdot 5 = 120$$