Равнобедренные треугольники

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AC = \frac{AH}{\cos A}$$ $$AH = AB\cdot0,5 = 4,8$$ $$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \frac{49}{625}} = \frac{24}{25}$$

Найдём $AC$: $$AC = 4,8 \cdot\frac{25}{24} = 5$$

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AB = 2AH$$ $$AH = AC\cos A = 8\cdot0,5 = 4 \Rightarrow AB = 8$$