Равнобедренные треугольники

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AB = 2AH = 2AC\cos A$$

Воспользуемся формулой: $\cos A = \sqrt{\frac{1}{1 + tg^2 A}}$

$$2AC\cos A = 2AC\sqrt{\frac{1}{1 + tg^2 A}} = 14\cdot\sqrt{\frac{1}{1 + \frac{33}{16}}} = 14\cdot\frac{4}{7} = 8$$

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AC = \frac{AH}{\cos A}$$ $$AH = AB\cdot0,5 = 4$$ $$cosA = \sqrt{\frac{1}{1 + tg^2 A}} = \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{33}{16}}} = \frac{4}{7}$$

$$AC = \frac{4}{\frac{4}{7}} = 7$$

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AH = AB \cdot 0,5 = 20$$ $$CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{625 - 400} = 15$$ $$\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0,6$$

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AH = AB \cdot 0,5 = 4$$ $$\cos A = \frac{AH}{AC} = \frac{4}{8} = 0,5$$

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

$$AH = AC\cos A = 5\sqrt{1 - \sin^2 A} = 5\sqrt{1 - \frac{49}{625}} = 5\cdot\frac{24}{25} = 4,8 \Rightarrow AB = 2AH = 9,6$$