Равнобедренные треугольники

$$CH = AC \cdot \sin A = 8 \cdot 0,5 = 4$$

Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AH = AB \cdot 0,5 = 2$$ $$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \frac{17}{289}} = \frac{4 \sqrt{17}}{17}$$ $$CH = AH \cdot \tg A = 2 \cdot \frac{\sin A}{\cos A} = 2 \cdot \frac{\frac{\sqrt{17}}{17}}{\frac{4 \sqrt{17}}{17}} = \frac{1}{2}$$

$$CH = AH \cdot \tg A$$

Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AH = AB \cdot 0,5 = 0,5$$ $$\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} = \sqrt{1 - \frac{17}{289}} = \frac{4 \sqrt{17}}{17}$$ $$CH = AH \cdot \tg A = 0,5 \cdot \frac{\sin A}{\cos A} = 0,5 \cdot \frac{\frac{4 \sqrt{17}}{17}}{\frac{\sqrt{17}}{17}} = 2$$

Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$CH = AC \cdot \sin A$$

Используем формулу: $\cos A = \sqrt\frac{1}{1 + tg^2A}$

$$CH = 7 \cdot \sqrt{1 - \cos^2 A} = 7\cdot\sqrt{1 - \frac{1}{ 1 + \tg^2 A}} = 7\cdot\sqrt{1 - \frac{1}{ 1 + \frac{16}{33}}} =$$ $$= 7\cdot\sqrt{1 - \frac{33}{49}} = 7\cdot\frac{4}{7} = 4$$

Проведём высоту $CH$ к основанию $AB$. Так как треугольник равнобедренный: $AH = HB$.

Тогда:

$$AC = \frac{AH}{\cos A}$$ $$AH = AB \cdot 0,5 = 4$$ $$\cos A = 0,5$$

Найдём $AC$: $$AC = \frac{4}{0,5} = 8$$