Степенные преобразования и выражения с функциями

Вычислим отдельно знечения функции:

$$p(2x) = 2x - 10$$ $$p(x+5) = (x+5) - 10 = x - 5$$ $$5[(2x - 10) - 2(x - 5)] = 5[2x - 10 - 2x + 10] = 5 \cdot 0 = 0$$

Вычислим отдельно знечения функции:

$$p(x-7) = 2(x-7) + 1 = 2x - 14 + 1 = 2x - 13$$ $$p(13-x) = 2(13-x) + 1 = 26 - 2x + 1 = 27 - 2x$$ $$p(x-7) + p(13-x) = (2x - 13) + (27 - 2x) = 14$$

Вычислим отдельно знечения функции:

$$p(x-7) = (x-7) - 3 = x - 10$$ $$p(2x) = 2x - 3$$ $$2(x - 10) - (2x - 3) = 2x - 20 - 2x + 3 = -17$$

$$\frac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}} - \frac{2\sqrt{x}}{x} = \frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{2}{x^{1/2}} = 5 + \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} = 5$$

Найдём значение выражения:

$$\frac{g(2-x)}{g(2+x)} = \frac{\sqrt[3]{(2-x)(2+x)}}{\sqrt[3]{(2+x)(2-x)}}$$

Числитель равен знаменателю $\implies \frac{g(2-x)}{g(2+x)} = 1$