Свойства степеней

Распишем в знаменателе 30 как $5\cdot6$ и возведём в степень 2

$$\frac{5^3a^6 \cdot 6^2b^2}{5^2\cdot6^2a^6b^2}$$

Теперь сократим буквенные выражения и вычислим значение дроби:

$$5^{3-2}\cdot6^{2 - 2} = 5^1\cdot1 = 5$$

Возведём буквенные выражения в степени и приведём подобные:

$$\frac{7m^{30} +11m^{30}}{9m^{30}} = \frac{18m^{30}}{9m^{30}} = 2$$

Распишем числитель по разности квадратов:

$$\frac{(3x-2)(3x+2)}{3x+2} - 3x = 3x-2 - 3x = -2$$

$$\frac{27x^3 \cdot x^{-9}}{x^{-10} \cdot 2x^4} = \frac{27x^{-6}}{2x^{-6}} = \frac{27}{2} = 13,5$$

$$\frac{a^2b^{-6}}{64a^3b^{-2}} \cdot \frac{16}{a^{-1}b^{-4}} = \frac{1}{64a b^{-4}} \cdot \frac{16}{a^{-1}b^{-4}} = \frac{16a}{64a b^{0}} = \frac{1}{4} = 0,25$$