Электродинамика

Для начала стоит заметить, что проводник движется в магнитном поле, тогда в нём будет возникать ЭДС индукции равная: $$\xi=Blv\sin{\alpha}$$ Причём в нашем случае $\sin{\alpha}=1$ т.е. $\xi=Blv$.
Через резистор будет течь ток, причём напряжение будет равно ЭДС индукции, тогда количество теплоты, выделившееся на резисторе можно найти по закону Джоуля — Ленца: $$Q=Pt=\frac{\xi^2t}{R}=\frac{(Blv)^2t}{R}$$ Откуда можем выразить искомую длину проводника $l$:
$$l = \frac{1}{Bv} \sqrt{\frac{QR}{t}} = \frac{1}{1 \cdot 2} \sqrt{\frac{0.12 \cdot 40}{120}} = 0.1\,\text{м}$$

Ответ: $l= 0.1\,\text{м}$

На заряженную частицу в электрическом поле действует сила $$F = qE ,$$ поэтому её ускорение определяется из второго закона Ньютона: $$a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}.$$

Так как движение происходит равноускоренно и начинается из состояния покоя, пройденный путь выражается формулой $$s = \frac{a t^2}{2}.$$ Подставляя сюда выражение для ускорения, получаем $$s = \frac{qE}{m}\,\frac{t^2}{2}.$$

Отсюда массу частицы можно выразить как $$m = \frac{qEt^2}{2s}.$$

тогда $$m = \frac{0{,}02\cdot 10^{-9}\cdot 5000 \cdot (3)^2}{2\cdot 0{,}45} = 10^{-6}\,\text{кг} = 1\,\text{мг}.$$

Ответ: $m = 1\,\text{мг}.$

Работа электрического поля при торможении электрона равна $$A = -eEs,$$ где $e$ — заряд электрона, $E$ — напряжённость поля, $s$ — путь, пройденный до остановки. Эта работа приводит к уменьшению его кинетической энергии от начального значения до нуля: $$\Delta W_\text{к} =\frac{mv^{2}}{2},$$ по теореме об изменении кинетической энергии выполняется $$A = \Delta W_\text{к}.$$

Следовательно, $$-eEs = \frac{mv^{2}}{2},$$ откуда выражаем искомое расстояние $$s = -\frac{mv^{2}}{2eE}.$$

$$s = -\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(0{,}5\cdot10^{7})^{2}} {2\cdot(-1{,}6)\cdot10^{-19}\cdot3600} \approx 0{,}02\ \text{м} = 2\ \text{см}.$$

Ответ: $s = 2\ \text{см}.$

Воспользуемся законом Ома для участка цепи и найдем ток, текущий через резистор $R_2$ $$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$$ Напряжение $U_2$ равно показаниям вольтметра.
Теперь запишем закон Ома для полной цепи, с учетом того, что резисторы соединены последовательно, а внутреннее сопротивление источника равно 0 $$I = \frac{\xi}{R_1+R_2}$$ Так как соединение последовательное, то $I=I_2$ $$\frac{U_2}{R_2}=\frac{\xi}{R_1+R_2}$$ $$\xi = \frac{U_2 (R_2+R_1)}{R_2}=\frac{3\cdot (2+2)}{2}=6 \text{В}$$ Ответ: 6В

Для решения задачи заметим, что проводник движется в магнитном поле, следовательно в нём будет возникать ЭДС индукции: $$\xi_i=Bvl\sin{\alpha},\,\text{где } \sin{\alpha}=1$$ Тогда согласно закону Ома силу тока в проводнике можно найти по формуле: $$I=\frac{\xi_i}{R}\Rightarrow \xi=IR$$ Таким образом получаем уравнение: $$IR=Bvl\Rightarrow v=\frac{IR}{Bl}=\frac{4\cdot10^{-3}\cdot15}{0.2\cdot0.2}=1.5\,\text{м/с}$$

Ответ: $v =1.5\,\text{м/с}$