Электродинамика

Для решения задачи заметим, что проводник движется в магнитном поле, следовательно в нём будет возникать ЭДС индукции: $$\xi_i=Bvl\sin{\alpha},\,\text{где } \sin{\alpha}=1$$ Конденсатор будет заряжается, при этом напряжение между его обкладками будет равно $U=\xi_i$, и накопится энергия: $$W=\frac{CU^2}{2}=\frac{C\xi_i^2}{2}=\frac{C(Bvl)^2}{2}=\frac{10^{-4}\cdot(2\cdot0.5\cdot0.2)^2}{2}=2\cdot10^{-6}\,\text{мДж}$$

Ответ: $W=2\cdot10^{-6}\,\text{мДж}$

Для решения задачи заметим, что проводник движется в магнитном поле, следовательно в нём будет возникать ЭДС индукции: $$\xi_i=Bvl\sin{\alpha},\,\text{где } \sin{\alpha}=1$$ При прохождении тока через резистор по закону Джоуля‑Ленца выделится количество теплоты: $$Q=Pt=\frac{\xi_i^2t}{R}=\frac{(Bvl)^2t}{R}$$ Откуда можем выразить искомую длину проводника: $$l=\frac{1}{Bv}\sqrt{\frac{QR}{t}}=\frac{1}{1\cdot2}\sqrt{\frac{0.12\cdot40}{120}}=0.1\,\text{м}$$

Ответ: $l=0.1\,\text{м}$

Все чайники включаются параллельно друг другу, поэтому на них на всех подается одинаковое напряжение, а токи складываются. Предохранитель, стоящий в цепи, допускает максимальную мощность $P=UI=110\ \text{В}\cdot 10\ \text{А}=1100\ \text{Вт}$.

Каждый чайник потребляет мощность $400\ \text{Вт}$, следовательно, максимально можно включить: $$\frac{1100}{400}=2\ \text{чайника}.$$

Ответ: 2.

Все пылесосы включаются параллельно друг к другу, поэтому на них на все подается одинаковое напряжение, а токи складываются. Предохранитель, стоящий в цепи, допускает максимальную мощность $$P=UI=220\cdot 20=4400\ \text{Вт}.$$

Каждый пылесос потребляет мощность $1400\ \text{Вт}$, следовательно, максимально можно включить: $$\frac{4400}{1400}=3\ \text{пылесоса}.$$

Ответ: 3.

На заряженную частицу электрическое поле действует силой $F=qE$, под действием которой она приобретает ускорение $a=\frac{F}{m}$.

При равноускоренном движении без начальной скорости перемещение частицы $s=\frac{at^2}{2}$.

Объединия формулы, получаем: $t=\sqrt{\frac{2sm}{qE}}=\sqrt{\frac{2\cdot 4{,}5\cdot 10^{-2}\cdot 10^{-9}}{5\cdot 10^{-13}\cdot 2\cdot 10^{5}}}=0{,}03\ \text{с}$.

Ответ: $0{,}03\ \text{с}$.