Электродинамика

В однородном магнитном поле на проводник действует сила Ампера. Поскольку проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, сила Ампера равна $F_A=IB$. Работа силы определяется $A=F_A\Delta x$. Согласно условию, проводник перемещают вдоль линии действия силы, а значит, сила Ампера равна: $$A=F_A\Delta x=IlB\Delta x=10\ \text{А}\cdot 0{,}1\ \text{м}\cdot 50\cdot 10^{-3}\ \text{Тл}\cdot 0{,}08\ \text{м}=0{,}004\ \text{Дж}=4\ \text{мДж}.$$ Ответ: $4\ \text{мДж}$.

Поскольку проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, величина силы Ампера определяется выражением $F_A=I\ell B$. Поскольку он переносится вдоль линии действия силы, работа сила Ампера равна $A=F_As$. Отсюда находим перемещение проводника:

$$s=\frac{A}{F_A}=\frac{A}{I\ell B} =\frac{0{,}005\ \text{Дж}}{1\ \text{А}\cdot 0{,}2\ \text{м}\cdot 50\cdot 10^{-3}\ \text{Тл}} =0{,}1\ \text{м}.$$

Ответ: $0{,}1\ \text{м}$.

На заряженную пылинку в однородном электрическом поле действует сила, величина которой равна $F=qE$. Эта сила направлена против движения пылинки и совершает отрицательную работу:

$$A=-F\Delta x=-qE\Delta x.$$

В результате этой работы кинетическая энергия пылинки уменьшается:

$$\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}=A.$$

Отсюда находим массу пылинки:

$$m=\frac{2A}{v_2^2-v_1^2} =\frac{-2qE\Delta x}{v_2^2-v_1^2} =\frac{-2\cdot 10^{-11}\ \text{Кл}\cdot 10^5\ \text{В/м}\cdot 0{,}04\ \text{м}} {(0{,}1\ \text{м/с})^2-(0{,}3\ \text{м/с})^2} =1\ \text{мг}.$$

Ответ: $1$.

Сопротивление участка с параллельным соединением проводов равно: $$R_1=\frac{4R\cdot R}{R+4R}=\frac{4R^2}{5R}=0{,}8R.$$

При последовательном соединении сопротивления резисторов складываются и тогда $$R_2=R+4R=5R.$$

Отношение сопротивлений цепей в первом и во втором случаях равно: $$\frac{R_1}{R_2}=\frac{0{,}8R}{5R}=0{,}16.$$

Ответ: $0{,}16$.

При последовательном соединении сопротивления резисторов складываются: $$R_1=R+4R=5R.$$

Сопротивление участка с параллельным соединением проводов равно: $$R_2=\frac{R\cdot 4R}{R+4R}=\frac{4R^2}{5R}=0{,}8R.$$

Отношение сопротивлений цепей в первом и во втором случаях: $$\frac{R_1}{R_2}=\frac{5R}{0{,}8R}=6{,}25.$$

Ответ: $6{,}25$.