Основное уравнение МКТ

формула средней кинетической энергии одной молекулы одноатомного идеального газа: $$\overline{E} = \frac{3}{2} k T$$ Если $T$ увеличилась в 2 раза, то и $\overline{E}$ увеличилась в 2 раза.

формула средней кинетической энергии одной молекулы одноатомного идеального газа: $$\overline{E} = \frac{3}{2} k T$$ $$\frac{\overline{E}_2}{\overline{E}_1} = \frac{T_2}{T_1}$$ $$4 = \frac{T_2}{T_1} \implies T_2 = 4 T_1$$

формула средней кинетической энергии одноатомного идеального газа: $$\overline{E} = \frac{3}{2} k T$$ Переведём в Кельвины: $T_1 = 27 + 273 = 300$ K, $T_2 = 327 + 273 = 600$ K.

$$\frac{\overline{E}_2}{\overline{E}_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{600}{300} = 2$$

формула средней кинетической энергии одноатомного идеального газа: $$\overline{E} = \frac{3}{2} k T$$ $T_1 = 127 + 273 = 400$ K, $T_2 = -23 + 273 = 250$ K.

$$\frac{\overline{E}_1}{\overline{E}_2} = \frac{400}{250} = 1{,}6$$

Запишем формулу средней кинетической энергии одноатомного идеального газа: $$\overline{E} = \frac{3}{2} k T$$ Пусть начальная температура $T_1$, конечная $T_2 = T_1 - 600$.

$$\frac{\overline{E}_2}{\overline{E}_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{4}$$ $$T_1 - 600 = \frac{T_1}{4}$$ $$T_1 - \frac{T_1}{4} = 600$$ $$\frac{3T_1}{4} = 600 \implies T_1 = 800~\text{K}$$