Неравенства

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Поэтому

$$S=\frac{1+6}{2}\cdot 5=17{,}5\ \text{см}^2.$$

В среднем без дефектов выпускают 92 сумки из каждых 100, поэтому искомая вероятность равна 0,92.

Перейдем к одному основанию степени:

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}\Leftrightarrow 5^{x-7}=5^{-3}\Leftrightarrow x-7=-3\Leftrightarrow x=4.$$

Имеем:

$$\angle DCH=\angle C-\angle ACD-\angle BCH=\angle C-\frac{\angle C}{2}-(90^\circ-\angle B)=$$

$$=90^\circ-45^\circ-(90^\circ-61^\circ)=90^\circ-45^\circ-29^\circ=16^\circ.$$

Если производная в некоторой точке равна нулю и меняет знак, то это точка экстремума. На отрезке [−2; 6] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с плюса на минус. Следовательно, точка 4 является точкой экстремума.