Неравенства

Всего туристов 20, случайным образом из них выбирают 7. Вероятность быть выбранным равна 7 : 20  =  0,35.

Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,4. Вероятность произведения независимых событий (обе батарейки окажутся исправными) равна произведению вероятностей этих событий: $0,4 \cdot 0,4 = 0,16$.

Возведем в квадрат:

$$\sqrt{11-2x}=3 \Leftrightarrow 11-2x=9 \Leftrightarrow 2x=2 \Leftrightarrow x=1.$$

$$2\sqrt{3}\cos^2\frac{13\pi}{12}-\sqrt{3} = \sqrt{3}\cdot\left(2\cos^2\frac{13\pi}{12}-1\right) = \sqrt{3}\cdot\cos\left(2\cdot\frac{13\pi}{12}\right) = \sqrt{3}\cdot\cos\frac{13\pi}{6}$$

$$= \sqrt{3}\cdot\cos\frac{\pi}{6} = \sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = 1{,}5.$$

Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный. На отрезке [−3; 9] функция имеет четыре точки максимума: x  =  1, x  =  3, x  =  5, x  =  8.