Неравенства

Внутренняя энергия одноатомного газа определяется формулой $U = \nu RT$. Так как масса газа $\nu = 1$ моль остаётся неизменной, то $U \propto T$. Из анализа $UV$-диаграммы видно, что процесс начинается из точки $0$, поэтому зависимость имеет вид $U = aV$ или, что эквивалентно, $T = aV$.

Подставим это выражение в уравнение состояния идеального газа: $$\frac{pV}{T} = \frac{pV}{aV} = \frac{p}{a} = \text{const}$$ то есть давление газа остаётся постоянным.

• Концентрация молекул — это число молекул в единице объёма. Поскольку масса газа не меняется, а объём уменьшается, концентрация молекул увеличивается.
• Из $UV$-диаграммы видно, что объём газа уменьшается.
• Плотность — это отношение массы к объёму. При уменьшении объёма и постоянной массе плотность возрастает.
• Как показано выше, давление в процессе остаётся постоянным.
• По $UV$-диаграмме видно, что температура газа уменьшается.

$$16x - 24x + 8 = 16 \Leftrightarrow -8x = 8 \Rightarrow x = -1$$

$$10x + 35 - 13x = 50 \Leftrightarrow -3x =15 \Rightarrow x = -5$$

$$3x - 28 - 21x = -19\Leftrightarrow -18x = 9 \Rightarrow x = -\frac{1}{2} = -0,5$$

1. Раскроем левую часть уравнения: $$x^2 - 32x + 256 = -64x$$

2. Перенесём все слагаемые в одну сторону: $$x^2 + 32x + 256 = 0 \Leftrightarrow (x + 16)^2 = 0 \Rightarrow x= -16$$