Неравенства

1. Функция меняется, так как мы прибавляем к углу $-x$ угол $\frac{13\pi}{2}$.

2. Угол $\frac{13\pi}{2} - x \in I \text{ четверти}$, в ней синус положителен.

Тогда по формуле приведения:

$$\sin(\tfrac{13\pi}{2} - x) = \cos x$$

1. Функция меняется, так как мы прибавляем к углу $-x$ угол $\frac{7\pi}{2}$.

2. Угол $\frac{7\pi}{2} - x \in III \text{ четверти}$, в ней котангенс положителен.

Тогда по формуле приведения:

$$\ctg (\tfrac{7\pi}{2} - 2x) = \tg2x$$

По формуле синуса суммы: $$\sin \frac{x}{2}\cos\frac{x}{2} + \cos\frac{x}{2}\sin\frac{x}{2} = \sin(\tfrac{x}{2} + \tfrac{x}{2}) = \sin x$$

По формуле синуса разности: $$\sin(34,6\pi)\cos3x - \cos(34,6\pi)\sin3x = \sin(34,6\pi - 3x)$$

По формуле косинуса суммы: $$\cos2x\cos x - \sin2x\sin x = \cos(2x + x) = \cos3x$$