Неравенства

Найдите все значения $a$, при каждом из которых система уравнений $$\begin{cases} (xy - x + 8)\sqrt{y - x + 8} = 0\\ y=2x + a \end{cases}$$ Имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\begin{cases} (|x + 1| + |x - 3| - y)\sqrt{10 - x - y} = 0\\ y = x + a \end{cases}$$ имеет ровно два различных решения.

Дорешать

В треугольнике $ABC AD$ — биссектриса, угол $С$ равен 30$^\circ$, угол $BAD$ равен 22$^\circ$. Найдите угол $ADB$. Ответ дайте в градусах.

На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$ и $\vec b$. Найдите длину вектора $\vec a + 2\vec b$.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объём конуса, если объем цилиндра равен 150.