Вероятности сложных событий

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда "Extremum" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх "Extremum" начнёт игру с мячом все три раза.

Источник: БАНК ФИПИ.

Если шахматист A играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б с вероятностью 0,5. Если A играет чёрными, то A выигрывает у Б с вероятностью 0,32. Шахматисты A и Б играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что A выиграет оба раза.

Источник: БАНК ФИПИ.

Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

Источник: ЕГЭ по профильной математике 2024.

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Источник: ЕГЭ по математике 2024. Основная волна.

Игральную кость бросили 2 раза. Известно, что 6 очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9».

Источник: БАНК ФИПИ.