Прочее

Перейдем к одному основанию степени:

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}\Leftrightarrow 5^{x-7}=5^{-3}\Leftrightarrow x-7=-3\Leftrightarrow x=4.$$

Имеем:

$$\angle DCH=\angle C-\angle ACD-\angle BCH=\angle C-\frac{\angle C}{2}-(90^\circ-\angle B)=$$

$$=90^\circ-45^\circ-(90^\circ-61^\circ)=90^\circ-45^\circ-29^\circ=16^\circ.$$

Если производная в некоторой точке равна нулю и меняет знак, то это точка экстремума. На отрезке [−2; 6] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с плюса на минус. Следовательно, точка 4 является точкой экстремума.

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, а объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. Поскольку они имеют общее основание и высоту, объем цилиндра в три раза больше объема конуса.

Выполним преобразования:

$$\frac{24(\sin^2 17^\circ-\cos^2 17^\circ)}{\cos 34^\circ}= \frac{24(-\cos 34^\circ)}{\cos 34^\circ}=-24.$$