Прочее

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно:

$$\angle CBD=\angle CAD=35^\circ.$$

Тогда:

$$\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD=75^\circ+35^\circ=110^\circ.$$

Пусть $\vec d = 1,2\vec a - 0,7\vec b$. Найдём координаты $\vec d$: $$\vec d = (1,2 \cdot 3 - 0,7 \cdot 8; \ 1,2 \cdot 7 - 0,7 \cdot 9) = (3,6 - 5,6; \ 8,4 - 6,3) = (-2; \ 2,1)$$

Найдём длину вектора $\vec d$: $$|\vec d| = \sqrt{(-2)^2 + (2,1)^2} = \sqrt{4 + 4,41} = \sqrt{8,41} = 2,9$$

Объем прямоугольного параллелепипеда равен V  =  Sh, где S  — площадь грани, а h  — высота перпендикулярного к ней ребра. Имеем: $V  =  Sh = 20 \cdot 3 = 60.$

Всего туристов 20, случайным образом из них выбирают 7. Вероятность быть выбранным равна 7 : 20  =  0,35.

Вероятность того, что батарейка исправна, равна 0,4. Вероятность произведения независимых событий (обе батарейки окажутся исправными) равна произведению вероятностей этих событий: $0,4 \cdot 0,4 = 0,16$.