Скалярное произведение векторов

Найдём координаты векторов: $$\vec a = (9 - 1; 7 - 2) = (8; 5)$$ $$\vec b = (8 - 1; 4 - 1) = (7; 3)$$ Найдём скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$ $$\vec a\cdot\vec b = 8\cdot7 +5\cdot3 = 56 + 15 = 71$$

Найдём координаты векторов: $$\vec a = (8 - 1; 5 - 2) = (7; 3)$$ $$\vec b = (6 - 1; 3 - 1) = (5; 2)$$ Найдём скалярное произведение $\vec a\cdot\vec b$ $$\vec a\cdot\vec b = 7\cdot5 + 3\cdot2 = 35 + 6 = 41$$

$$\vec{AB} \times \vec{AC} = 36\cdot36\cdot \cos 60^\circ = 648$$

По рисунку определим координаты векторов: $$\vec{a}=(-1;\ 5),\quad \vec{b}=(-4;\ -1).$$

Скалярное произведение векторов равно: $$\vec{a}\cdot\vec{b}=x_a\cdot x_b+y_a\cdot y_b=-1\cdot(-4)+5\cdot(-1)=-1.$$