Заряженная частица массой m=1,6⋅10−25кг и зарядом q движется по окружности радиусом R=0,4м перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля с индукцией B=0,5Тл. Кинетическая энергия частицы W=8⋅10−14Дж. Найдите заряд данной частицы, считая его положительным.
Решение:
Для решения задачи заряженная частица будет двигаться в магнитное поле, а значит на неё действует силой Лоренца Fл=Bqvsinα, где sinα=1 так как частица движется по окружности только в случаи перпендикулярности вектор магнитной индукции и скорости частицы. Далее можем записать второй закон Ньютона, описывающий движение по окружности:
ma=Fл⇒Rmv2=Bqv⇒Rmv=Bq(1)
Так же как сказано в условии задачи частица обладает кинетической энергией:
W=2nv2⇒v=m2W(2)
Объединяя формулы (1) и (2) и выражая искомый заряд частицы, получим:
q=BR2Wm=0.5⋅0.42⋅8⋅10−14⋅1.6⋅10−25=8⋅10−19Кл
Ответ: q=8⋅10−19Кл
Проводящий стержень равномерно со скоростью 0,5 м/с скользит по двум параллельным горизонтальным рельсам, замкнутым на конденсатор емкостью 100 мкФ. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 2 Тл, расстояние между рельсами равно 0,2 м. Чему равна энергия электрического поля, запасенная в конденсаторе?
Решение:
Для решения задачи заметим, что проводник движется в магнитном поле, следовательно в нём будет возникать ЭДС индукции:
ξi=Bvlsinα,гдеsinα=1
Конденсатор будет заряжается, при этом напряжение между его обкладками будет равно U=ξi, и накопится энергия:
W=2CU2=2Cξi2=2C(Bvl)2=210−4⋅(2⋅0.5⋅0.2)2=2⋅10−6мДж
Проводящий стержень равномерно со скоростью 2 м/с скользит по двум параллельным горизонтальным рельсам, замкнутым на резистор сопротивлением 40 Ом. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл. За 2 минуты на резисторе выделяется количество теплоты, равное 120 мДж. Чему равно расстояние между рельсами?
Решение:
Для решения задачи заметим, что проводник движется в магнитном поле, следовательно в нём будет возникать ЭДС индукции:
ξi=Bvlsinα,гдеsinα=1
При прохождении тока через резистор по закону Джоуля‑Ленца выделится количество теплоты:
Q=Pt=Rξi2t=R(Bvl)2t
Откуда можем выразить искомую длину проводника:
l=Bv1tQR=1⋅211200.12⋅40=0.1м
На дифракционную решетку с периодом 1,2 мкм падает по нормали монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Каков наибольший порядок дифракционного максимума, который можно получить в данной системе?
Решение:
Условие интерференционных максимумов дифракционной решетки имеет вид dsinφ=kλ, где k — порядок дифракции. Модуль синуса максимума может быть равен единице, следовательно, этим и ограничивается максимальный порядок дифракции.
На дифракционную решетку с периодом 1,2 мкм падает по нормали монохроматический свет с длиной волны 380 нм. Каков наибольший порядок дифракционного максимума, который можно получить в данной системе?
Решение:
Условие интерференционных максимумов дифракционной решетки имеет вид dsinφ=kλ, где k — порядок дифракции. Модуль синуса максимума может быть равен единице, следовательно, этим и ограничивается максимальный порядок дифракции.
