Неравенства

ОДЗ: $x \ne 2$

Сократим дробь $\frac{6}{8}$:

$$\frac{3}{x - 2} = \frac{3}{4}$$

По основному свойству пропорции:

$$3 \cdot 4 = 3(x - 2)$$

$$12 = 3x - 6$$

$$18 = 3x$$

$$x = 6$$

Проверка ОДЗ: $6 \ne 2$, значит корень подходит.

По основному свойству пропорции:

$$2(2x - 1) = 3(x + 5)$$

$$4x - 2 = 3x + 15$$

$$x = 17$$

ОДЗ: $x \ne -1$

По основному свойству пропорции:

$$3(x - 4) = 2(x + 1)$$

$$3x - 12 = 2x + 2$$

$$x = 14$$

Проверка ОДЗ: $14 \ne -1$, значит корень подходит.

$$(x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16$$

Тогда получаем:

$$x^2 + 8x + 16 = x^2 + 2x + 28$$

$$8x + 16 = 2x + 28$$

$$8x - 2x = 28 - 16$$

$$6x = 12$$

$$x = 2$$

$$(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16$$

Подставим:

$$x^2 - (x^2 - 8x + 16) = 24$$

$$x^2 - x^2 + 8x - 16 = 24$$

$$8x - 16 = 24$$

$$8x = 40$$

$$x = 5$$