Неравенства

Из графика видно, что коэффициент $a = -1$.

Вершина параболы смещена от начала координат на пять единиц вправо и на три единицы вверх. Так как ветви параболы направлены вниз, то мы можем представить функцию в виде: $$f(x) = -(x - 5)^2 + 3$$ Найдём значение $f(-1) = -(-1 - 5)^2 + 3 = -36 + 3 = -33$

1. Ограничения: $x+7>0 \Rightarrow x>-7$

2. Найдём производную: $$y' = \frac{8}{x+7} - 8 = \frac{8-8(x+7)}{x+7} = \frac{-8x-48}{x+7}$$

3. Найдём нули производной: $$\frac{-8x-48}{x+7} = 0 \Rightarrow x = -6$$

4. Анализ поведения функции:

Функция возрастает на $(-7,-6)$, убывает на $(-6,+\infty)$, следовательно точка максимума $x=-6$.

1. Ограничения: $x+7>0 \Rightarrow x>-7$

2. Найдём производную: $$y' = \frac{8}{x+7} - 8 = \frac{8-8(x+7)}{x+7} = \frac{-8x-48}{x+7}$$

3. Найдём нули производной: $$\frac{-8x-48}{x+7} = 0 \Rightarrow x = -6$$

4. Анализ поведения функции:

Функция возрастает на $(-7,-6)$, убывает на $(-6,+\infty)$, следовательно точка максимума $x=-6$.

1. Ограничения: $x+7>0 \Rightarrow x>-7$

2. Найдём производную: $$y' = \frac{8}{x+7} - 8 = \frac{8-8(x+7)}{x+7} = \frac{-8x-48}{x+7}$$

3. Найдём нули производной: $$\frac{-8x-48}{x+7} = 0 \Rightarrow x = -6$$

4. Анализ поведения функции:

Функция возрастает на $(-7,-6)$, убывает на $(-6,+\infty)$, следовательно точка максимума $x=-6$.

1. Ограничения: $x+7>0 \Rightarrow x>-7$

2. Найдём производную: $$y' = \frac{8}{x+7} - 8 = \frac{8-8(x+7)}{x+7} = \frac{-8x-48}{x+7}$$

3. Найдём нули производной: $$\frac{-8x-48}{x+7} = 0 \Rightarrow x = -6$$

4. Анализ поведения функции:

Функция возрастает на $(-7,-6)$, убывает на $(-6,+\infty)$, следовательно точка максимума $x=-6$.