Неравенства

Решите неравенство: $x^2\log_{512}(x + 5) \leq \log_2(x^2 + 10x + 25)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

Решите неравенство: $x^2\log_{625}(6 - x) \leq \log_5(x^2 - 12x + 36)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

Решите неравенство: $x^2\log_{243}(4 - x) \leq \log_3(x^2 - 8x + 16)$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2020

Решите неравенство: $\log_{\tfrac{\sqrt3 + \sqrt{19}}{6}}5 \geq \log_{\tfrac{\sqrt3 + \sqrt{19}}{6}}(7 - 2^x)$

Источник: Решу ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{\log_3(9x)\cdot\log_4(64x)}{5x^2 - |x|} \leq 0$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{\log_2(8x)\cdot\log_3(27x)}{x^2 - |x|} \leq 0$

Решите неравенство: $\log_{x}(\sqrt{x^2 + x - 2} + 1)\cdot\log_7(x^2 + x +1) \leq \log_x3$

Источник: Банк ФИПИ

Решите неравенство: $7^{-|x - 3|}\log_2(6x - x^2 - 7) \geq 1$

Решите неравенство: $\log_{\log_x2x}(9x - 4) \geq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2017

Решите неравенство: $\log_{6x^2 - 5x + 1}2 > \log_{\sqrt{6x^2 - 5x + 1}}2$

Источник: ФИПИ

Решите неравенство: $6^{-|x - 3|}\log_3(6x - x^2 - 6) \geq 1$

Решите неравенство: $\log_{3^{|4x + 1|}}\left(\frac{3^{2x + 1} - 2\cdot3^{x + 1} + 3}{4}\right) \leq \frac{x}{|4x + 1|}$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{4\sin x \cdot \sin 2x - \sin^ 2 2x - 4 + 4\cos ^2 x}{\sqrt{16 - 2^{(x - 5)^2}}} \geq 0$

Решите неравенство: $\frac{2^{2x + 1} - 96\cdot0,5^{2x + 3} + 2}{x + 1} \leq 0$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{27^{x + 1} - 3\cdot9^{x + 1} + 3^{x + 2} - 1}{50x^2 + 50x + 12,5} \geq 0$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство: $\frac{x^3 + x^2 - x - 1}{4^{x^2} - 8\cdot2^{x^2} + 16} \geq 0$

Источник: Основная волна ЕГЭ-2022

Решите неравенство: $\frac{4^{x + 1} - 192\cdot0,25^{x + 1} - 4}{ x + 2} \leq 0$

Источник: Решу ЕГЭ

Решите неравенство: $(3^{x + 2} + 3^{2 - x})x^2 \geq \frac{45x^2}{2}$

Решите неравенство: $\frac{10^x - 8\cdot5^x}{2^x\cdot x + 64 - 8x - 8\cdot2^x} \leq \frac{5}{x - 8}$

Источник: Банк ЕГЭ

Решите неравенство $\log_{x^2+ x}(x^2 - 2x + 1) \leq 1$.

Решите неравенство $\log_{\frac{2 - x}{2}}\frac{6}{2 + x} \geq - 1$

Решите неравенство $\log_{7 - x}(2x + 3)\cdot\log_{2x + 3}(3x^2) \leq \log_{7 - x}(3x + 4)\cdot\log_{3x + 4}(10x + 25)$

Решите неравенство $(4x + 13)\cdot\log_{x^2 + 6x + 10}(3x + 10) \geq 0$

Источник: ЕГЭ — 2016. Досрочная волна.

Решите неравенство $\log_{2x + 4}(x^2 - 3x + 10) \geq 1$

Решите неравенство $\frac{4^x - 3\cdot2^{x + 1} + 5}{\log_{\tfrac{1}{5}}^2(3^x - 2) - \log_{\tfrac{1}{5}}(3^x - 2)^2 + 1} \leq 0$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 2

Решите неравенство $2\log_4(x^2 - 4) - \log_{0,5}\frac{x - 2}{x + 2} \geq -3$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 4

Решите неравенство $\frac{\sqrt{x + 5}}{2^{x^2 - 6} - 9\cdot2^{0,5x^2 - 4,5} + 1} \geq 0$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 6

Решите неравенство $\sqrt{x^2 - 5} > 3 + \frac{1}{1-\sqrt{x^2 - 5}}$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 8

Решите неравенство $\frac{x^2 - \log_{\sqrt3}^2|x|}{x^2 - 9} \geq 1 $

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 10

Решите неравенство $4^{9|x| - 4x^2}\cdot9^{4|x|} \geq 1$

Источник: Сборник И.В. Ященко 2026г. Вариант 30