Параллелограммы и ромбы

Пусть стороны параллелограмма равны $3x$ и $4x$. Периметр параллелограмма:

$$2(3x + 4x) = 70$$ $$14x = 70$$ $$x = 5$$

Большая сторона: $$4x = 4 \cdot 5 = 20$$

Сумма соседних углов параллелограмма равна $180^\circ$. По условию сумма двух углов равна $100^\circ$, значит, это противоположные углы. Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому каждый из них равен:

$$\frac{100^\circ}{2} = 50^\circ$$

Оставшиеся углы также равны и составляют:

$$180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$$

Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший угол равен $x + 70^\circ$. Сумма соседних углов параллелограмма равна $180^\circ$:

$$x + (x + 70^\circ) = 180^\circ$$ $$2x = 110^\circ$$ $$x = 55^\circ$$

Больший угол:

$$55^\circ + 70^\circ = 125^\circ$$

Диагональ параллелограмма делит его на два треугольника. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, поэтому угол параллелограмма равен:

$$26^\circ + 34^\circ = 60^\circ$$

Соседний угол параллелограмма:

$$180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$$

Больший угол равен $120^\circ$.

Пусть меньшая сторона равна $x$, тогда большая сторона равна $x + 3$. Периметр параллелограмма:

$$2(x + x + 3) = 46$$ $$2(2x + 3) = 46$$ $$4x + 6 = 46$$ $$4x = 40$$ $$x = 10$$