Прочее

1. Функция меняется, так как мы прибавляем к углу $x$ угол $\tfrac{5\pi}{2}$.

2. Угол $\tfrac{5\pi}{2} + x \in II \text{ четверти}$, в ней косинус отрицателен.

Тогда по формуле приведения:

$$\cos(\tfrac{5\pi}{2} + x) = -\sin x$$

1. Функция не меняется, так как мы прибавляем к углу $-x$ угол $5\pi$.

2. Угол $5\pi - x \in II \text{ четверти}$, в ней синус положителен.

Тогда по формуле приведения:

$$\sin(5\pi - x) = \sin x$$

По формуле синуса суммы:

$$\sin(\tfrac{2}{5}\pi + x) = \sin(\tfrac{2}{5}\pi)\cos(x) + \cos(\tfrac{2}{5}\pi)\sin(x)$$

По формуле косинуса суммы:

$$\cos(\tfrac{24}{7}\pi + x) = \cos(\tfrac{24}{7}\pi) \cos x - \sin(\tfrac{24}{7}\pi)\sin x$$

1. Функция меняется, так как мы прибавляем к углу $x$ угол $-\frac{15\pi}{2}$.

2. Угол $-\frac{15\pi}{2} + x \in II \text{ четверти}$, в ней косинус отрицателен.

Тогда по формуле приведения:

$$\cos (x - 7,5\pi) = -\sin x$$