Статика. Механические колебания

Для решения данной задачи вспомним формулу пути $S=vt$ и так как эхо от выстрела вернулось к стрелку, то получается звук прошел расстояние между стрелком и стеной дважды, таким образом: $$2S=vt\Rightarrow S=\frac{vt}{2}=\frac{0.7\cdot340}{2}=119\,\text{м}$$

Из условий задачи мы понимаем, что в начальный момент времени маятник в положении равновестия. Тогда вспомним факт, что минимальная кинетическая энергия маятника достигается при прохождении крайних точек, т.е. при достижении максимальной амплитуды движения. Таким образом кинетическая энергия шарика в первый раз достигнет минимального значения в крайней точке через четверь периода колебаний, следовательно искомое время $t=\frac{T}{4}=\frac{1.6}{4}=0.4\,\text{c}$

Для решения данной задачи вспомним формулу силы Архимеда: $$F_\text{А}=\rho_\text{ж}gV=900\cdot10\cdot3\cdot10^{-6}=0.027\,\text{Н}$$

Для решения данной задачи рассмотрим силы действующие на лодку. Согласно второму закону Ньютона, чтобы лодка находилась в равновесии сила тяжести должна быть уравневешенна силой Архимеда, следовательно справедливо равенство: $$mg=F_\text{А}\Rightarrow m=\frac{F_\text{А}}{g}=\frac{2150}{10}=215\,\text{кг}$$

Для решения данной задачи вспомним формулу периода колебания математического маятника. $$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$ Таким образом видим, что при уменьшении массы груза в 1.5 раза, период колебаний не изменится, а при увеличении длины маятника в 6.25 раз его период увеличится в 2.5 раза.