Прочее

Из графика видно, что крутящий момент 120 Н · м достигается при 2000 оборотов двигателя в минуту (см. рис.). Подставляя в формулу, получаем:

$v = 0,036 \cdot 2000 = 72 км/ч.$

Высота треугольника $ABC$, опущенная на сторону $BC$, является гипотенузой выделенного треугольника (см. рис.). По теореме Пифагора, находим гипотенузу:

$$c^2=a^2+b^2 \Leftrightarrow c^2=(\sqrt{5})^2+(2\sqrt{5})^2 \Leftrightarrow c=5.$$

О т в е т: $5$.

За первые три дня будет прочитан 51 доклад, на последние два дня планируется 24 доклада. Поэтому на последний день запланировано 12 докладов. Значит, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна $\frac{12}{75} = 0,16.$  

Перейдем к одному основанию степени:

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{6-2x}=4 \Leftrightarrow \left(\frac{1}{2}\right)^{6-2x}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} \Leftrightarrow 6-2x=-2 \Leftrightarrow -2x=-8 \Leftrightarrow x=4.$$

О т в е т: $4$.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит,

$$\angle ABD=\frac{1}{2}\overset{\frown}{AD}=\frac{1}{2}\left(\overset{\frown}{ADC}-\overset{\frown}{CD}\right)=\frac{1}{2}\left(2\angle ABC-2\angle CAD\right)=70^\circ.$$