Стереометрия

Объем пирамиды вычисляется по формуле: $$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot H$$ где $H = SO$ — высота пирамиды.

Подставим известные значения: $$6 = \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot SO$$

Решим уравнение относительно $SO$: $$6 = \frac{2}{3} SO$$ $$SO = \frac{6 \cdot 3}{2} = 9$$

В правильной пирамиде точка $O$ - центр основания, а $SO$ - высота.

Объем пирамиды вычисляется по формуле: $$V = \frac{1}{3}S_{осн} \cdot H$$ где $H = SO$ - высота пирамиды.

Подставляем известные значения: $$6 = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot SO$$

Решаем уравнение: $$SO = \frac{6 \cdot 3}{4} = \frac{18}{4} = 4.5$$

Используем формулу объема пирамиды: $$V = \frac{1}{3}S_{осн} \cdot H$$

Подставляем значения: $$4 = \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot SO$$

Находим высоту: $$SO = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6$$

Записываем формулу объема: $$5 = \frac{1}{3} \cdot 2 \cdot SO$$

Выражаем высоту: $$SO = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$$

Подставляем данные в формулу объема: $$6 = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot SO$$

Вычисляем высоту: $$SO = \frac{6 \cdot 3}{9} = \frac{18}{9} = 2$$