Равнобедренные треугольники

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, его углы при основании AB равны: $$\angle BAC = \angle CBA$$

Тогда: $$\sin BAC = \frac{\tg BAC}{\sqrt{1 + \tg^2 BAC}} = \frac{\dfrac{4 \sqrt{33}}{33}}{\sqrt{1 + \left(\dfrac{4 \sqrt{33}}{33}\right)^2}} = \frac{\dfrac{4 \sqrt{33}}{33}}{\dfrac{7 \sqrt{33}}{33}} = \frac{4}{7}$$ $$AH = AB \cdot \sin BAC = 7 \cdot \frac{4}{7} = 4$$

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, его углы при основании AB равны: $$\angle BAC = \angle CBA$$

Тогда:

$$\sin BAC = \frac{\tg BAC}{\sqrt{1 + \tg^2 BAC}} = \frac{\frac{7}{24}}{\frac{25}{24}} = \frac{7}{25}$$ $$\cos BAH = \sin BAC = \frac{7}{25} = 0,28$$

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, его углы при основании AB равны: $$\angle BAC = \angle CBA$$

Тогда:

$$\tg BAH = \ctg CBA = \frac{1}{\tg BAC}= \frac{1}{2} = 0,5$$

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, его углы при основании AB равны: $$\angle BAC = \angle CBA$$

Тогда: $$\sin BAC = \sin CBA$$ $$AH = AB \cdot \sin BAC = 8 \cdot 0,5 = 4$$

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, его углы при основании AB равны: $$\angle BAC = \angle CBA$$

Тогда: $$\cos BAC = \sqrt{1 - \sin^2 BAC} = \sqrt{1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2} = \frac{24}{25}$$ $$BH = AB \cdot \cos BAC = 5 \cdot \frac{24}{25} = \frac{24}{5} = 4,8$$