Равнобедренные треугольники

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, его углы при основании AB равны: $$\angle BAC = \angle CBA$$

Тогда: $$BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{(4\sqrt{5})^2 - 4^2} = \sqrt{80 - 16} = 8$$ $$\tg BAC = \frac{AH}{BH} = \frac{4}{8} = 0,5$$

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, его углы при основании AB равны: $$\angle BAC = \angle CBA$$

Тогда: $$\tg BAH = \ctg CBA = \frac{1}{\tg BAC}= \frac{1}{2} = 0,5$$

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, его углы при основании AB равны: $$\angle BAC = \angle CBA$$

Тогда: $$\sin BAC = \sin CBA$$ $$AH = AB \cdot \sin BAC = 8 \cdot 0,5 = 4$$

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, его углы при основании AB равны: $$\angle BAC = \angle CBA$$

Тогда: $$\sin BAC = \sqrt{1 - \cos^2 BAC} = \sqrt{1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2} = \frac{24}{25}$$ $$AH = AB \cdot \sin BAC = 5 \cdot \frac{24}{25} = 4,8$$

Так как треугольник $ABC$ равнобедренный, его углы при основании AB равны: $$\angle BAC = \angle CBA$$

Тогда: $$BH = AB \cdot \cos BAC = 8 \cdot 0,5 = 4$$