Прямоугольные треугольники

1. Найдем $\sin A$: $$\sin A = \sqrt{1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2} = \frac{24}{25}$$

2. Найдем высоту $CH$: $$CH = AC \cdot \sin A = 5 \cdot \frac{24}{25} = 4,8$$

Заметим, что $\angle CAB = \angle BCH = \angle A$

1. Найдем $\sin A$: $$\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} = \sqrt{1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2} = \sqrt{\frac{625-49}{625}} = \frac{24}{25}$$

2. Найдем $BH$: $$BH = BC\cdot\sin A = 5\cdot\frac{24}{25}= 4,8$$

Заметим, что $\angle CAB = \angle BCH = \angle A$

Тогда: $CH = BC\cos A = 8\cdot\frac{1}{2} = 4$

Заметим, что $\angle CAB = \angle BCH = \angle A$

Тогда:

$$BH = BC\sin A = 7\cdot\frac{\tg A}{\sqrt{1 + \tg^2 A}} =$$ $$=7\cdot\frac{\frac{4\sqrt{33}}{33}}{\sqrt{1 + \frac{16}{33}}} = 7\cdot\frac{\frac{4\sqrt{33}}{33}}{\frac{7}{\sqrt{33}}} = 4$$

Заметим, что $\angle CAB = \angle BCH = \angle A$

Тогда:

$$CH = BC\cos A = BC\cdot\sqrt{\frac{1}{1 + tg^2 A}} = 7\cdot\frac{1}{\sqrt{1 + \frac{33}{16}}} = 7\cdot\frac{4}{7} = 4$$