Вычисление углов

1. Найдем угол $A$: $$\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ$$

2. Так как $CD$ - медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе: $$CD = AD = BD$$ Треугольник $ACD$ - равнобедренный.

3. Найдем угол $ACD$: $$\angle ACD = \angle A = 32^\circ$$

1. Четырехугольник $ADOE$ вписанный, так как углы $ADO$ и $AEO$ прямые.

2. Угол $DOE$ равен: $$\angle DOE = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$

1. Найдем третий угол треугольника: $$\angle A = 180^\circ - 58^\circ - 72^\circ = 50^\circ$$

2. Найдём угол $DOE$ – тупой угол между высотами.

Рассмотрим четырёхугольник $ADOE$. Сумма его углов равна $360^\circ$. Тогда:

$$\angle DOE = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - \angle A = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$$

1. Найдем сумму углов $A$ и $B$: $$\angle A + \angle B = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ$$

2. Угол между биссектрисами: $$\angle AOB = 180^\circ - \frac{\angle A + \angle B}{2} = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ$$

1. Так как $AD$ - биссектриса: $$\angle BAC = 2 \cdot 22^\circ = 44^\circ$$

2. Найдем угол $B$: $$\angle B = 180^\circ - 44^\circ - 30^\circ = 106^\circ$$

3. Найдем угол $ADB$: $$\angle ADB = 180^\circ - 22^\circ - 106^\circ = 52^\circ$$