Вычисления и преобразования

$$\frac{a^2b^{-6}}{64a^3b^{-2}} \cdot \frac{16}{a^{-1}b^{-4}} = \frac{1}{64a b^{-4}} \cdot \frac{16}{a^{-1}b^{-4}} = \frac{16a}{64a b^{0}} = \frac{1}{4} = 0,25$$

Левую скобку разлложим по разности квадратов, а в правой приведём дроби к общему знаменателю:

$$(2a-3)(2a+3) \left(\frac{2a+3 - (2a-3)}{(2a-3)(2a+3)}\right) = (2a-3)(2a+3) \cdot \frac{6}{(2a-3)(2a+3)} = 6$$

$$p(b) = \left(b + \frac{3}{b}\right)\left(3b + \frac{1}{b}\right)$$ $$p\left(\frac{1}{b}\right) = \left(\frac{1}{b} + 3b\right)\left(\frac{3}{b} + b\right)$$

Отсюда следует, $что p(b) = p\left(\frac{1}{b}\right)$ а значит:

$$\frac{p(b)}{p\left(\frac{1}{b}\right)} = 1$$

$$p(6-x) = \frac{(6-x)(6-(6-x))}{(6-x)-3} = \frac{(6-x)x}{3-x} = \frac{x(6-x)}{-(x-3)} = -p(x)$$ Поэтому: $$p(x) + p(6-x) = p(x) - p(x) = 0$$

Умножим уравнение на знаменатель дроби:

$$2a + 5b = 5a + 2b \implies 3b = 3a \implies \frac{a}{b} = 1$$