Планиметрия

Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна $50^\circ$? Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Источник: Банк ФИПИ

Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, б'{о}льшая боковая сторона составляет с основанием угол $45^\circ$.

Источник: Банк ФИПИ

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Её площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а её площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а её периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а её площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите её высоту.

Источник: Банк ФИПИ

Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен $\dfrac{5}{11}$. Найдите высоту трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен $\dfrac{13}{8}$. Найдите большее основание.

Источник: Банк ФИПИ

Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.

Источник: Банк ФИПИ

Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен $\dfrac{2\sqrt{10}}{7}$. Найдите меньшее основание.

Источник: Банк ФИПИ

Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

Источник: Банк ФИПИ

Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен $\dfrac{5}{7}$. Найдите боковую сторону.

Источник: Банк ФИПИ

В треугольнике $ABC$ известно, что ${AC=BC=4}$, угол $C$ равен $30^\circ$. Найдите высоту $AH$.

Источник: Банк ФИПИ

В остроугольном треугольнике $ABC$ известно, что ${AC=BC=6}$, высота $AH$ равна $3$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

В треугольнике $ABC$ известно, что ${AC=BC}$, высота $AH$ равна $4$, угол $C$ равен $30^\circ$. Найдите $AC$.

Источник: Банк ФИПИ

В треугольнике $ABC$ известно, что ${AB=BC=AC=2\sqrt{3}}$. Найдите высоту $CH$.

Источник: Банк ФИПИ

В равностороннем треугольнике $ABC$ высота $CH$ равна $2\sqrt{3}$. Найдите $AB$.

Источник: Банк ФИПИ

В треугольнике $ABC$ известно, что ${AC=BC}$, $AB=4$, высота $CH$ равна $2\sqrt{3}$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Источник: Банк ФИПИ

В треугольнике $ABC$ известно, что ${AC=BC}$, $AB=25$, $AH$ — высота, $BH=20$. Найдите синус угла $BAC$.

Источник: Банк ФИПИ

В треугольнике $ABC$ известно, что ${AC=BC}$, $AB=8$, $AH$ — высота, $BH=4$. Найдите косинус угла $BAC$.

Источник: Банк ФИПИ

В треугольнике $ABC$ известно, что ${AC=BC}$, $AH$ — высота, $AB=\sqrt{17}$, $BH=4$. Найдите $\tg BAC$.

Источник: Банк ФИПИ